Che modello? Condorcet, Malthus, Club di Roma …

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In “Modelli di crescita” ho mostrato come descrizioni differenziali, formalmente assai semplici, conducano a conseguenze facilmente al di là della nostra intuizione.

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Qui limiteremo al massimo i tecnicismi matematici: sono insegnati in tutte le scuole superiori, ma sappiamo come va a finire. Ricordiamo due fatti significativi:

  • Bastano due equazioni differenziali non lineari per poter avere un sistema caotico. Saperlo non equivale a maneggiare la teoria del caso.
  • Possiamo scrivere le equazioni del moto di tre corpi celesti, ma non risolverle analiticamente. Saperlo non fa di noi astronomi esperti di calcolo numerico delle traiettorie.

 

E’ essenziale avvertire (ed essere avvertiti) che:

  • Altro è criticare un modello, per esempio quello di Malthus, proponendo una alternativa, o almeno dimostrandone la fallacia (o i limiti) nel caso di conclusioni assurde.
  • Altro è asserire “Malthus è screditato” e basta, oppure citare il poeta Ralph Waldo Emerson e basta. Non ho capito in base a quali calcoli o ragionamenti, Emerson invaliderebbe Malthus.

 

E’ pure essenziale avvertire (ed essere avvertiti) che:

  • Altro è la metallurgia, che ci insegna a costruire buoni bisturi e buone palette di turbina
  • Altro è l’uso, buono o malvagio, che possiamo fare della tecnologia

 

Studiare lo sviluppo di un batterio in una capsula di Petri può essere già abbastanza complicato da mettere in crisi le competenze della maggior parte delle persone. Ciò dovrebbe indurre tutti a:

  • Capire i propri limiti, ma anche cercare di superarli ove ragionevolmente possibile
  • Cercare almeno di capire ragionamenti e calcoli altrui
  • Essere assai cauti nell’aderire a certe conclusioni operative che potrebbero derivare da poca scienza condita da tanto delirio di onnipotenza
  • Avere l’onestà intellettuale di non approfittare dei limiti culturali altrui per strumentalizzare

 

Studiare le dinamiche del nostro mondo anche in assenza dell’uomo, o come quando l’uomo era irrilevante sulla faccia della terra, già coinvolge una quantità di grandezze interconnesse tra loro in modo non lineare e non istantaneo (leggasi relazioni integrodifferenziali non lineari).

Studiare il futuro del mondo con la specie umana dilagante, prevalente, dotata di impredicibile volontà e capacità di azione, è impresa disperata.

Ma ormai studio e meditazione sono necessari, perché non siamo più irrilevanti al mondo.

Del nostro futuro siamo anche artefici, sia pure confusi, maldestri, litigiosi.

Oscilliamo tra il fatalismo del “tanto non possiamo farci nulla” e il delirio di onnipotenza del “fate come diciamo noi illuminati”.

Certamente possiamo fare molti danni, forse anche irrimediabili, sia per cecità nel non fare, sia per arroganza nel fare credendo di sapere tutto.

 

Ci sopravvalutiamo sia come salvatori del mondo, sia come distruttori. Qualche esempio:

  • In Groenlandia maturava l’uva quando l’impatto umano era irrilevante rispetto ad oggi.
  • Il ghiaccio antartico attualmente è in aumento, non sappiamo perché.
  • I vulcani emettono CO2 per 0.4 miliardi di tonnellate di C all’anno.

 

I primi due fatti devono indurre a ridimensionare quanto abbiamo capito del clima, ma il terzo fatto deve far riflettere sul peso antropico che è 35 Gton/anno: due ordini di grandezza superiore a tutti i vulcani. Credo sia dominante anche rispetto alla somma di tutte le altre cause naturali: animali, incendi e quant’altro. Il peso antropico prima della rivoluzione industriale era due ordini di grandezza inferiore. Non è buona cosa togliere spazio alle piante, per cui CO2 è buon cibo.

 

Osservazione indisponente: Non sciupate la carta, poveri alberelli! Così predicavano le maestre. I pioppi giovani sono invece quelli di più rapida crescita, assorbono tanto biossido di carbonio, ci donano tanto ossigeno, e pure legno. Che non è un modo stupido di immagazzinare energia solare. Altra provocazione: non è detto che togliere tutto il potere calorifico dalla spazzatura sia il meglio. A Brescia ricavano teleriscaldamento ed energia elettrica, che è un tantino meglio che nascondere tutto, veleni compresi, nella Terra dei Fuochi. Nota: i vecchi copertoni, macinati, servono per fare manti stradali e altre cose. Bruciarli non è una idea particolarmente intelligente.

 

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1) Il Club di Roma

Tanti anni fa lessi con interesse “I limiti dello sviluppo”, opera di ricercatori MIT.

Il lavoro era stato commissionato dal Club di Roma con diretto interessamento di Aurelio Peccei.

Avevo già maturato l’idea che qualsiasi sviluppo illimitato fosse fisicamente impossibile.

La crescita esponenziale non esiste in natura. Si osservano curve logistiche: hanno un inizio simile all’esponenziale ma poi tendono ad un valore di saturazione. Tutte cose note, vedi:

Anche tu matematico” di Roberto Vacca.

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Fig. 3  Curva esponenziale (in rosso) P = Po exp( t / τ ). Parametri Po = 1; τ = 1.8

       Curva logistica (in verde). Parametri Po = 1; K = 10; r = 0.7

 

Non avevo nulla contro un “limite dello sviluppo”. Ma mi infastidì l’uso di un linguaggio di programmazione inusuale. Mi parve una intenzionale elusione di verifica indipendente.

 

L’accusa di “aver programmato il computer apposta per dare il risultato voluto” invece non regge.

Un modello esplicita lo scenario. Se sono dati tutti i parametri e le condizioni iniziali, chiunque lo voglia potrà controllare l’evoluzione e, cosa ancora più importante, la sensibilità ai valori assunti. L’attendibilità della previsione stessa non è stimabile in assenza di tutto questo. Che poi gli autori, abbiano volutamente aggiustato le cose per dimostrare “così finisce male” e “così è sostenibile” non è affatto scandaloso, anzi è encomiabile.

 

Si progettano tante macchine proprio con questo sistema: montandole virtulamente nel computer, osservandone il funzionamento, ottimizzandole. La riprova decisiva sta nel buon funzionamento della macchina reale; ma costi, rischi e difficoltà di sviluppo sono drammaticamente ridotti. Lo sviluppo stesso può essere molto più raffinato, a pari costo e tempo a disposizione.

 

Ora ogni studente di facoltà scientifiche conosce linguaggi di programmazione specifici per simulazioni al computer, vedi Simulink. Esistono persino linguaggi apposta per manipolare formalmente espressioni matematiche, risolvere equazioni e tanto altro, vedi Matlab. Tra questi due strumenti c’è sinergia. Il concetto di simulazione numerica dovrebbe essere ormai diffuso.

 

Negli anni 70-80 del secolo scorso le cose erano diverse: le mie simulazioni numeriche erano guardate con sospetto da superiori che non capivano, anche se mi lasciavano fare.

 

 

Quaranta anni dopo le cose sono cambiate ma non sono soddisfacenti. Tutti trapestano con tablet e computer, ma quanto al far di conto… Credete a Tullio de Mauro in La cultura degli italiani. Sostiene che finiti gli studi si regredisce di 5 anni in competenza matematica. Per un laureato in discipline non scientifiche significa regredire a livello di terza media.

 

Qui importa solo osservare che in natura i fenomeni sono sostanzialmente non lineari, ma il nostro cervello non ama andare oltre i rapporti costanti tra causa ed effetto. Altro fatto ostico è il legame non istantaneo tra causa ed effetto. Lasciamo perdere il fatto non trascurabile che già le categorie di causa ed effetto sono quanto meno opinabili. Rimaniamo al fatto matematico: ci sono grandezze legate tra loro non linearmente e non istantaneamente. La brocca non si riempe istantaneamente. Il livello non (sempre) sale proporzionalmente al volume immesso. La stragrande maggioranza delle persone non ha i mezzi per stabilire quantitativamente “dato A accade B”, pure in casi semplici. La descrizione di una macchina può essere complessa. La descrizione del mondo, anche senza l’uomo, è molto più complessa. Se poi ci mettiamo anche una specie dominante assai bizzarra…

 

Il merito, per me notevole, de I limiti dello sviluppo è stato quello di mostrare ad un largo pubblico un approccio quantitativo, il modo di costruire un modello e di vedere come evolve. Il nostro cervello è abbastanza attrezzato per cercare le grandezze in gioco e le relazioni in piccolo, cioè tra due istanti successivi. E’ invece totalmente inadatto a trafficare con molte variabili, dove il molto magari comincia da tre. Ancora meno è adatto ad intuire la loro evoluzione nel tempo. Per questo si deve ricorrere all’Analisi Matematica e, quando la faccenda si complica, al calcolo numerico.

 

Il modello di Limits of the Growth può piacere o non piacere, ma non è lecito, a mio parere, dire “non mi piace perché le sue conclusioni non mi piacciono”. Chi vuole una conclusione piacevole ha il dovere di mostrare come essa sia almeno plausibile.

 

Asserire che “ci è andata sempre bene”, o che “le catastrofi ipotizzate non si sono avverate”, cosa tra l’altro falsa, semplicemente non hanno coinvolto chi lo afferma, non è un modo serio di agire e di pensare. Un mio professore di Fisica Tecnica, usava dire: “La tecnologia risolverà i problemi posti dalla tecnologia”. Pur convinto della sua buona fede, non concordavo con questa scommessa sulla pelle degli altri. Mi ricordava tanto aprés moi le déluge! Che poi c’è stato.

 

Per 50 anni, con enorme fastidio, ho sempre sentito citare lo stellone come nostro talismano per cavarci dai guai. Ora non più. Sarà che nei guai ci siamo dentro fino al collo?

 

Lo stesso catastrofico errore, il lassismo in veste buonista, lo stiamo facendo per l’istruzione. Tutti sanno che i quindicenni italiani, in tutte le competenze, sono in fondo alle classifiche OCSE. Ma non ho mai visto sottolineare che questi stessi tra 20 o 30 anni saranno in cattedra. Il sistema è reazionato positivamente il che vuol dire tendenzialmente divergente: il male produce il peggio.

 

Naturalmente, se è vero che “nessuno fa niente per niente”, anche il catastrofismo potrebbe essere un espediente per strumentalizzarci, ben più che per salvarci la pelle.

 

Il Club di Roma ha avuto notorietà mondiale, ma anche critiche notevoli.

Alcuni hanno intravisto una intenzione dirigistica, anche orientata ad una politica eugenetica.

Un solo libro o autore non cambiano i destini del mondo, ma possono catalizzare delle reazioni,  i reagenti devono esserci, ed in genere ci sono, magari accumulati in silenzio per anni.

 

Il Club di Roma risale a quasi mezzo secolo fa. Malthus risale ad oltre un secolo fa.

I due approcci hanno somiglianze e differenze:

  • Entrambi si preoccupano di una crescita eccessiva ed infine insostenibile
  • Entrambi lasciano spazio mentale e politico a manovre eugenetiche
  • Malthus forse è più esplicito nel suggerire un controllo delle nascite
  • Il Club di Roma pare vagheggiare un ordine mondiale, una grande pianificazione
  • Malthus usa strumenti matematici minimi
  • Il Club di Roma si basa su uno studio numerico assai complesso e pesante

 

Torneremo più tardi a Malthus. Ora occupiamoci di Condorcet e della sua ottimistica visione, esattamente opposta a quella di Malthus. Altra stranezza della Storia: il matematico Condorcet non fa uso di calcoli, ma solo di ragionamenti e, ancora più spesso, di esortazioni (e illusioni).

 

2) Condorcet

Condorcet è stato, come Lavoisier, uno dei rivoluzionari divorati dalla loro stessa rivoluzione.

Mente acuta, matematico, scoprì un interessante paradosso riguardante le elezioni politiche.

Mi pare che il suo paradosso abbia avuto un seguito importante nella Teoria dei Giochi.

Illuminista, Accademico delle Scienze, Enciclopedista. Considerava illimitato il progresso umano. Quanto ad una possibile vita umana indefinitamente lunga, è meglio fingere di non aver sentito.

Credo che sia ben più urgente una riflessione sul rapporto tra anni lavorativi ed anni in pensione.

Nessuno sa quale sia il massimo nutrimento che la terra può dare, ma “dedurre” che sia infinito è assurdo. Su questo concordo totalmente con Malthus. Mi stupisce la posizione contraria.

 

Chi vuole sorbirsi le fantasie di Condorcet, o migliorarsi con i suoi buoni propositi, può riferirsi a:

Progress of the Uman Mind. Langer 2009 (traduzione in inglese) o all’originale:

Esquisse d’un tableau historique des progrès de l’esprit humain

Mia nonna diceva “Di buone intenzioni è lastricato l’inferno”. Stiamo attenti a non cascarci.

Mi trovo a disagio in un testo tutto discorsivo, mai falsificabile per le sue previsioni quantitative.

Di atteggiamenti sociali forse si può solo parlare, ma di fatto siamo anche limitati da leggi fisiche e dalle loro conseguenze, tutte cose quantitative. Non è lecito dimenticarselo.

Amo la poesia di Leopardi, ma apprezzo anche lo Zibaldone, dove usa registri ben diversi.

Probabilmente sono più portato al pragmatismo anglosassone, all’empirismo inglese, che non allo idealismo continentale. Non per questo sposo l’illusione del tacchino induttivista.

Lasciamo Condorcet per passare a Malthus.

 

 

3) Malthus

Credo che sia bene esaminare il suo modello di sviluppo in quanto tale. La questione è chiara:

Sviluppo illimitato? Velocità crescente? Oscillazioni perpetue tra abbondanza e miseria?

whether man shall henceforth start forwards with accelerated velocity towards illimitable, and hitherto unconceived improvement, or be condemned to a perpetual oscillation between happiness and misery

 

Era chiara, ed oggi è ancora più evidente, l’animosità con cui le opposte fazioni si combattono:

it is much to be lamented that the writers on each side of this momentous question still keep far aloof from each other. Their mutual arguments do not meet with a candid examination. 

Con la povera verità assai malconcia nel mezzo del campo di battaglia:

In this unamicable contest the cause of truth cannot but suffer

 

Mi pare che il punto di partenza sia corretto: a just theory will always be confirmed by experiment.

Sminuire tirando in ballo a) il noto tacchino induttivista o b) il fatto che senza una idea in mente manco si inizia a raccogliere dati, mi pare fuor di luogo, per non dire capzioso. Insomma, un modo come un altro per non entrare nel merito perché ci è antipatico l’uomo, o perché non ci piacciono le sue conclusioni.

 

Ritengo doveroso esaminare il modello di Malthus prescindendo totalmente dalle simpatie o antipatie verso Hume o Adam Smith o Wallace, Condorcet, Godwin.

 

3.1)  Il modello

I due postulati di Malthus sono molto chiari:

  • … food is necessary to the existence of man.
  • passion between the sexes is necessary and will remain nearly in its present state.

 

Sul primo non c’è dubbio: il moto perpetuo umano non lo abbiamo ancora inventato.

Sul secondo si potrebbe discutere a lungo. Non escluderei meccanismi naturali di regolazione per cui la natalità è alta dove è alta la mortalità infantile e viceversa. Il valore mediano di spermatozoi / mm3  si è ridotto sotto la metà in pochi decenni. Ci si riproduce anche con meno, per ora.

Possiamo rimandare l’esame di questo secondo punto.

 

Andiamo subito alle due conclusioni di Malthus, che io invece considero ancora assunzioni, frasi immediatamente traducibili in equazioni, e quindi specificazioni del modello adottato:

  1. I) Population, when unchecked, increases in a geometrical ratio.
  2. II) Subsistence increases only in an arithmetical ratio.

 

3.2)  La progressione geometrica della popolazione

La proposizione (I) è assolutamente corretta purché non sia nulla l’attività riproduttiva.

Ovviamente la (I) cade se si toglie la parola unchecked. Ma non è lecito toglierla.

Dire crescita geometrica o crescita esponenziale è la stessa cosa.

 

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Fig. 4  Punti rossi: progressione geometrica P(t) = Po qt.  Po = 1; q = 1,028

       Curva nera: esponenziale P(t) = Po exp(k t). Po = 1; k = ln(q) =0.0277

 

In natura esiste sempre un controllo, una retroazione della popolazione su se stessa, un effetto dei limiti fisici. Dal batterio all’uomo, nulla cresce mai esponenzialmente. Però ogni sviluppo inizialmente è (circa) esponenziale. Fino a che il limite c’è, ma è tanto lontano che non ci siamo ancora andati a sbattere contro, e nemmeno sappiamo bene dove sia, non ne sentiamo l’effetto: ci pare non esista.

 

La riprova storica è data dallo sviluppo della popolazione europea migrata in America. E’ come aver messo una piccolissima quantità di batteri in una capsula di Petri: che per loro è sterminata e fertile pianura. Di fatto si ebbe una progressione spiccatamente geometrica con raddoppio della popolazione in circa 25 anni [ q = ln(2) / 25 = 0.0277 ].

In the United States […] the population has been found to double itself in twenty-five years.

 

La prima assunzione di Malthus è pertanto corretta e comprovata, come era da attendersi. Se mai fu un colpo di fortuna (non per i nativi però) aver avuto una riprova storica attendibile, in quanto essa richiede il concorso di due eventi conflittuali:

  • avvenire in tempi abbastanza moderni per avere una misura attendibile della popolazione e
  • avere ancora a disposizione grandi spazi fertili pronti per l’uso.

 

 

3.3)  Fine della festa

Passata la fase di disponibilità naturali esuberanti (erroneamente ritenute illimitate) la reazione della popolazione sul suo stesso sviluppo si fa inevitabilmente sentire.

Quando la velocità di sviluppo inizia a calare, allora possiamo sapere dove è il limite, anche se è ancora lontano.

Non è qui il caso di entrare in particolari matematici, ma il concetto è semplice: assunto un modello, trovato il tipo di risultato a cui ci conduce, qui P(t) = f(t, Po, K, r), si determinano i parametri in modo che l’errore medio rispetto ai valori misurati sia nullo e che sia minimo l’errore quadratico medio.

 

Qui però siamo andati oltre Malthus, oltre lo sviluppo esponenziale.

La prima conclusioni è favorevole a Malthus, a condizione che si rispetti l’assunzione P << K.

Lo sviluppo esponenziale della popolazione è corretto se le risorse sono esuberanti.   

 

Aggiungiamo però anche questo:

  1. Nessuna popolazione infinita è sostenibile.
  2. Esiste un meccanismo naturale per cui si passa da crescita esponenziale a logistica.
  3. Nella migliore delle ipotesi la tendenza al massimo sostenibile è una graduale frenata.
  4. Esistono molti motivi per cui un sistema diventa instabile.
  5. In un sistema instabile si alternano periodi di prosperità e di carestia.

 

3.4)   Le risorse disponibili

L’incremento lineare (II) delle risorse disponibili che Malthus considera non ha una giustificazione altrettanto forte della crescita geometrica (I). Dobbiamo considerare la (II) come una assunzione tra le tante ipotizzabili.

 

Quando la disponibilità di cibo supera le necessità siamo nelle stesse condizioni di un ambiente poco colonizzato e completamente disponibile. La crescita ovviamente diventa esponenziale.

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Anche partendo dal modello logistico si arriva alla stessa conclusione perché il limite K tende ad infinito. Altro modo ancora di vedere le cose è assumere che la popolazione produca cibo in rapporto costante con se stessa. E’ quello che è avvenuto inizialmente negli Stati Uniti d’America.

In Europa, totalmente e da lungo tempo colonizzata, lo sviluppo è stato molto diverso e pure sofferto. Malthus osserva tratti esponenziali solo dopo guerre e pestilenze, cioè quando si avverte la necessità e la voglia di ripopolare. Per altro anche il baby boom fu tra il 1945 e il 1964.

 

Tra le tante assunzioni possibili, tutte da giustificare almeno come ipotesi per vedere “che accade se”, possiamo distinguere:

  1. La più ottimista: Sostentamento in crescita parallela alla popolazione

Assunzione irrealistica e con conseguenze paradossali di divergenza ad infinito

  1. Quella intermedia di Malthus: crescita lineare delle disponibilità
  2. Quella stagnante: disponibilità sostanzialmente costanti nel tempo
  3. Quelle catastrofiche: disponibilità in calo, se non in esaurimento.

 

Malthus pone l’enfasi sul cibo, ma esistono anche altri fattori necessari alla sopravvivenza.

I limiti dello sviluppo considera con preoccupazione l’esaurimento delle risorse (D).

Tolta di mezzo l’idea consolatoria ma assurda (A), e l’ipotesi catastrofica (D), Malthus ha scelto l’ipotesi più ottimista rimanente. Questo mi pare doveroso riconoscerlo.

 

Per l’assunzione (II) sulle disponibilità, Malthus non ha addotto prove di forza comparabile con le prove logiche, matematiche, empiriche, che giustificano l’assunzione (I) sulla crescita (fermo restando che trattasi di crescita libera e quindi soltanto iniziale). La crescita lineare delle disponibilità nel tempo è solo una assunzione, tra l’altro avvertita come potenzialmente ottimista. Ometto i rimandi al testo. Per leggere le 120 pagine di Malthus ci vuole meno del tempo che si spende per discuterne senza averle lette.

 

3.5)  Pochezza matematica

Malthus non è un matematico, usa una matematica elementare, e possiamo anche capirlo. Il suo saggio ebbe larga diffusione e notevole impatto. Se avesse fatto sfoggio di matematica avrebbe scritto solo per se stesso o, al massimo, per i suoi più stretti e pazienti amici. Quante persone prima di discutere a parole un risultato numerico si prendono la briga di controllarlo? La scuola oggi impartisce a tutti le nozioni elementari di Analisi Matematica, ma quanti sanno maneggiare una equazione differenziale? Se poi è non lineare? Il trucco preferito dai professori universitari è una bella linearizzazione (pialliamo le gobbe!) seguita da una elegante integrazione analitica. Eppure molto si può capire con calcolo numerico, il lavoro bruto lo fa il computer.

 

4) Effetto delle due assunzioni

Il modo più semplice di vedere che accade secondo il modello di Malthus è porre in grafico lo sviluppo nel tempo della popolazione P(t) e delle risorse R(t) disponibili. Per un confronto diretto la scala delle risorse deve essere uguale a quella della popolazione, per esempio R = 10 significa cibo necessario per 10 (milioni) di persone se P = 10 (milioni). E’ del tutto evidente che, per quanto piccola sia la ragione geometrica della crescita, e per quanto grande sia la pendenza lineare, o elevato il margine in partenza, la disponibilità di cibo, inizialmente esuberante, sarà ben presto in difetto. L’incrocio (R = P) avverrà dopo un certo tempo Tx.

Le condizioni assunte da Malthus sono: P = 7 milioni di popolazione, con raddoppio geometrico in 25 anni; cibo iniziale R = 7 milioni, con incremento lineare di 7 milioni ogni 25 anni. Si vede un buon equilibrio (con leggerissimo eccesso di cibo) fino a 25 anni, dopo di che inizia la divergenza della popolazione P rispetto al cibo R e quindi la fame. Una migliore partenza con cibo addirittura doppio, ma sempre crescente solo di 7 milioni ogni 25 anni, sposta l’incrocio Tx da 25 a 50 anni. Se il valore di partenza del cibo fosse quello appena necessario per 7 milioni, ma la crescita fosse doppia, la crisi si sposterebbe a Tx = 66 anni.

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Tab. 1  Tempi e valori di incrocio Tx tra popolazione P e risorse Ra, Rb, Rc

       Parametri delle crescite lineari: ka, kb, kc

 

 5)  Falsificazione del modello di Malthus? 

Il modello prevedeva il momento critico, Tx, abbastanza prossimo mentre è passato più tempo e siamo ancora qui a chiederci quando arriverà la catastrofe. Però chi critica e non sa o non vuole fare meglio di Malthus, mi lascia dubbioso sul piano tecnico e su quello delle sue intenzioni.

 

In realtà il modello è da usare con buon senso. Non è lecito dire: al tempo Tx sarà la catastrofe. La transizione da crescita geometrica (irrealistica su tempi lunghi) a crescita logistica (modello minimo per essere credibile su tempi lunghi) avviene persino prima di Tx. Si rimanda la catastrofe, in un certo senso la si “annulla” diluendola. Ciò non esclude tanti morti per fame. Però in silenzio.

Su tempi lunghi, occorre anche ammettere variazioni parametriche:

  • La produttività del suolo, che può variare bruscamente più che gradualmente
  • La fertilità della popolazione che può variare per cause naturali o artificiali

 

Per avere un confronto realistico tra P(t) ed R(t), non si possono tracciare le due curve di Malthus come se fossero determinate da due equazioni separate e indipendenti, quali:

P(t) = Po qt       (3)      p.e.  Po = 7;  q = 21/25 = 1,028

R(t) = Ro + k t     (4)      p.e.  Ro = 7;  k = 7/25 = 0.28

 

Questo è tutto quello che poteva fare descrittivamente Malthus senza equazioni differenziali non lineari: descrivere separatamente i due andamenti ragionevolmente ipotizzati in base ad alcune evidenze empiriche. La via maestra è un’altra. Oggi la possiamo percorrere senza fatica grazie a grandi potenze di calcolo disponibili a costi irrisori. Dobbiamo solo ammettere un modello logistico con parametri di sviluppo (r) e di controreazione (K) dinamici, cioè diversi in diversi successivi periodi di tempo. Per il passato occorre “soltanto” ricavare r, K dai dati empirici P(t), R(t) relativi ai vari intervalli. Per il futuro non si può far altro che tentare di indovinare la tendenza in base a quanto già accaduto. Per esempio è ragionevole pensare che il cibo (ed altre risorse) abbia dei salti in corrispondenza di innovazioni significative. Irragionevole è invece dare per fatte invenzioni ancora da fare. Nell’incertezza del futuro è doveroso studiare onestamente vari scenari.

La figura seguente è calcolata numericamente tramite la (5) con r, K specifici, tab. 1.

P(t+Dt) = P(t) + r P (1 – P/K) Dt       (5)

 

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Fig. 7  Esempio di sviluppo secolare.

La fig. 7 non è la fotografia del secolo scorso e neppure la previsione del secolo futuro: è soltanto un “dato questo accade questo”. Può servire per riflettere su ciò che non possiamo cambiare, come le leggi fisiche, e ciò che possiamo cambiare, come alcune nostre abitudini.

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Tab. 2 Parametri dei quattro periodi

 

In fig. 7 non compare la risorsa R perché il cibo consumato (nella unità di misura già detta) coincide con la popolazione P. E’ invece riportata la disponibilità di cibo K che, nella stessa unità di misura, è la massima popolazione sostenibile al momento. La differenza M = K – P è il margine. Il rapporto S = K / P deve essere considerato come un coefficiente di sicurezza. S > 1 è necessario per la sopravvivenza di tutti. S < 1 condanna alla fame tutti, oppure alla morte molti.

 

6)  Che fare?

Mi pare opportuno discernere il grano dal loglio (Matteo 13,24-30) perché la zizzania è tossica. Da Malthus possiamo imparare il rispetto per chi la pensa in modo diverso da noi, l’attenzione ai dati empirici, la buona volontà nel farci una ragione ragionata, cioè un modello. Per ultimo, ma non di minore importanza, possiamo imparare che i bei sogni rimangono solo sogni. Molte mosse sociali si ritorcono contro i più deboli, purtroppo non contro gli autonominati apostoli dei deboli.

 

In Pareto ho trovato questa riflessione: Alcune evidenti ingiustizie impongono una nuova legge. Si può concordare in perfetta buona fede. Ma queste brutte cose sono l’effetto collaterale di una legge precedente. Che a sua volta intendeva correggere evidenti ingiustizie … Non è un regresso all’infinito, ma ci assomiglia. Tutto nasce più dalla incapacità di prevedere gli effetti a lungo termine delle nostre azioni, che dal “mondo che cambia”.

Malthus mi pare abbia una idea affine quando critica programmi sociali (in cui ammette di aver creduto) perché ottengono risultati opposti al desiderio. Fa anche proposte concrete per alleviare la miseria dei lavoratori, dopo aver osservato che:

farmers and capitalists are growing rich from the real cheapness of labour.

 

Discutere se e quanto loglio Malthus abbia mischiato al suo grano è un discorso a parte, che coi modelli ha poco a che fare. Un cucchiaino può essere usato per imboccare un bimbo o per cavargli un occhio, ma questo non ha niente a che vedere con la metallurgia.

Credo che Malthus ci abbia indicato una via per iniziare a valutare quantitativamente ciò che stiamo facendo. In questo senso mi pare che I limiti dello sviluppo siano una logica evoluzione, anche se a mio parere è opera sospetta. Del buon Condorcet invece direi parce sepulto. I sogni e le utopie sono lusso per pance piene e mezzi efficaci per intruppare.

 

 

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About Author

Luigi Francesco Mojoli è nato nel 1941 a Milano e si è laureato in Ingegneria Elettronica al Politecnico di Milano. Ha pubblicato articoli e libri su problemi delle trasmissioni in Ponti Radio. Ha progettato la tratta radio in visibilità (LOS) più lunga al mondo: 360 km sopra il Mar Rosso, tra Sudan e Arabia Saudita. Ha contribuito alla normativa internazionale sui Ponti Radio (CCIR). Ha progettato i primi shelter a condizionamento passivo. Nel 2011 ha pubblicato "Analisi per adulti. Il senso della matematica oltre la regola della scimmia"

50 commenti

  1. luigi mojoli on

    Ti ringrazio di cuore.
    Approfitto per essere onesto verso Malthus. Non so se conoscesse la logistica (matematica) ma gli era prefettamente chiaro che un equilibrio (dinamico) è sempre in atto:
    I am sufficiently aware that the redundant twenty-eight millions, or seventy-seven millions, that I have mentioned, could never have existed.
    Malthus contesta puntualmente Godwin (che ritengo delirante e pericoloso peggio di Condorcet), ma lo cita e ne condivide questo pensiero:
    There is a principle in human society, by which population is perpetually kept down to the level of the means of subsistence.
    Ecco cosa scrive Malthus in un altro punto:
    The perpetual tendency in the race of man to increase beyond the means of subsistence is one of the general laws of animated nature which we can have no reason to expect will change.
    In conclusione si può sostenere (cinicamente) che non c’è mai eccesso di popolazione nel senso che ciò che è fisicamente impossibile non avviene. La questione è: lasciamo agire i limiti naturali o gli uomini?
    La natura è spietata, indifferente. Gli uomini amano più la loro ideologia che il prossimo.

  2. Giorgio Masiero on

    Lo stile di Luigi è insuperabile: se, invece dell’ingegnere impegnato a risolvere problemi pratici, avesse fatto nella vita l’insegnante di matematica, credo che avremmo in Italia una generazione di giovani, grandi matematici usciti dalla sua scuola! Chi infatti sa rendere la matematica più gradevole di lui, intermezzandola di battute, riferimenti alla cronaca quotidiana, dotte corrispondenze storiche e filosofiche, applicazioni divertenti, ecc.? A questo punto devo – chiedo scusa a CS, ma non so trattenermi -, devo fare pubblicità ad un suo testo di analisi matematica, che ho letto tutto di un fiato, e che è assolutamente unico nel panorama internazionale: “Analisi per adulti. Il senso della matematica oltre la regola della scimmia”.
    Veniamo al tema del suo articolo. Su Condorcet, stendiamo un pietoso velo, d’accordo. E su Malthus? Ecco, qui la questione si fa più interessante. Perché? Perché, tanto sono d’accordo con Luigi che il modello di Malthus è ineccepibile sul piano matematico, tanto tengo ad aggiungere la mia opinione che sia stato applicabilmente inutile (devo precisare: non ne ho uno di migliore da proporre!) ed anzi che abbia più nuociuto (alla storia sociale delle classi più povere) piuttosto che giovato.
    Luigi ha un’irresistibile propensione a risolvere i problemi, o almeno ad attutirli con la tecnica (la cui fede gli invidio). Io penso che ci sono problemi che superano le nostre possibilità scientifiche, pur investendo direttamente le nostre responsabilità morali. Tra questi, ci sono quelli economici (cioè produttivi) e ancor più quelli sociali (cioè distributivi). La mia esperienza nella costruzione di modelli econometrici mi ha dimostrato che i modelli qui servono non a fare previsioni, ma al contrario a supportare le scelte politiche del management. Un esempio: ricordate la legge di Moore sui chip ogni anno di velocità raddoppiata e dimensione dimezzata? Non era una previsione scientifica, ma la volontà dei business planners di IBM… Peggio ancora in materia sociale, dove ogni partito ha i suoi modelli di distribuzione e sviluppo, fatti per supportare scientificamente le sue volontà ideali predeterminate.
    Il buon Malthus ha osato fare un modello allo stesso tempo economico e sociale, mettendo insieme due postulati ragionevoli: buon esercizio di matematica. Ma il mondo è governato dalle passioni, che non possono essere aiutate dalla tecnica, ma devono essere guidate dall’etica.

    • luigi mojoli on

      Quando mi sarà passato il rossore potrò uscire di casa. Mi pare che tu (perdona il giudizio temerario) scambi i pensieri dei malthusiani e l’eugenetica col pensiero di Malthus. Forse non ho capito nulla io ma negli ultimi due capitoli, dove Malthus parla da religioso quale è, addirittura dice che A) è nella natura umana che la popolazione arrivi sempre al limite del sostenibile (e non oltre per ovvia impossibilità fisica) e che B) questo è il modo con cui l’uomo è stimolato ad usare la sua intelligenza. Lui vede in questo il disegno di Dio. A ben vedere Malthus sostiene il contrario di quel che si vuol fargli dire. Quanto al suggerire di non sposarsi troppo presto… doveva pur contestare chi ai suoi tempi suggeriva sesso liberissimo tutti con tutte, i figli li alleva la società, nessuno deve prendersi personalmente il fardello del mantenimento dei figli… così poi siamo finalmente tutti uguali. Quanto alla Morale (i buoni costumi) ci credo. Quando sento parlare di Etica mi metto in un cantuccio metalmeccanico. E taccio. Ma se sento parlare di Stato Etico, allora fuggo. Mi dichiaro asociale. Naturalmente il mondo è complicato. Oggi bisognerebbe esortare a far figli da giovani, visto l’incremento inevitabile di Down.

      • Giorgio Masiero on

        Condivido ciò che dici, Luigi, a proposito delle buone intenzioni di Malthus e delle strumentalizzazioni dei malthusiani. Ho detto solo che ciò era inevitabile, perché non si dà modello in politica economica o sociale che non sia usato da questo partito o da quello opposto. In questi campi ultracaotici è meglio, secondo me, lasciar perdere i modelli e affidarsi all’etica – personale, non certo di stato -. Hai visto che fine hanno fatto nel 2008 tutti i modelli delle società di rating? E se le cose sono oggi cambiate in meglio, come mi suggeriresti d’investire un milione a 10 anni? Un problema infimo rispetto a quello postosi da Malthus…

        • luigi mojoli on

          Caro Giorgio, ho un problema con te: non riesco a litigare e mi obblighi a riflettere. Sui modelli hai ragione. Possono avere coerenza interna. Possono anche avere riscontri esterni ed essere utilissimi. Ma se di mezzo c’è l’uomo è un guaio. Mettici anche la donna ed hai un perfetto sistema caotico (ecco, me la sono tirata addosso, è più forte di me).
          L’uso dei modelli non è mai neutro. Un ripetitore radio che consuma 80 W ma è robusto in temperatura la vince su uno che consuma 20 W ma che richiede condizionamento. Però 20 W sbaragliano tutti se un oscuro ingegnere ti scodella un condizionamento passivo che consuma 0 W. E fin qui la competizione è feroce, mors tua vita mea, ma oggettiva. Figuriamoci quando si duella per opposte ideologie.
          Il tuo problema “relativamente infimo” fino a pochi mesi fa te lo avrei risolto in un battibaleno: assumi me come tuo pilota personale e vedrai che nel giro di due anni, non avrai più l’assillo di come investire il tuo milione. Ma smetto di volare dopo 30 anni e 2000 ore.

        • luigi mojoli on

          Il peggior difetto di chi non è spiritoso è far dello spirito di rapa. Tu hai posto una domanda seria. Io non saprei dirti come investire il tuo milione. La volatilità, per esempio, è una grandezza che mi fa ridere. Permette di scrivere una equazione ma aggiunge una incognita. Spiega tutto tautologicamente ovvero un bel niente: mi spiega qualsiasi passato ma non mi predice nulla. Pare la sorella della Psicanalisi.

        • Opino che:

          Ogni investimento è un incertezza per definizione e ha sempre dei rischi.
          Io risponderei,in qualunque cosa appaghi i desideri umani in realtà vanno bene in fondo pure gli extraterrestri,senza come faremo a rendere produttive tutte le aziende che lavorano per la nasa?Immettere ideologie non è che sia un complotto,immettere ideologie è un utile in realtà all’economia stessa, certo magari,utilissimo ad alcuni a scapito di altri.
          Uno dei problemi più irrisolvibili dei filosofi è sempre stato quello di coniugare etica e economia….qui di solito salvo rare eccezione è: tanto peggio per l’etica.Le più grandi capacità che ha un imprenditore non è solo (è utile ma non indispensabile) avere la capacità di analisi di calcolo o di tutte le teorie economiche esistenti,eppure conosco imprenditori con l a terza media ma milionari:la chiamano scaltrezza,e la capacità anche di intuire le necessità e i desideri degli altri per appagarli e sfruttarli a proprio vantaggio.L’etica si puo coniugare all’economia?Ognuno ha le sue risposte in merito.

          • Io per altro mi sono fatto l’opinione che “i Galileo” sono tra le persone più intelligenti e hanno anche un senso etico,ma sono i De medici che alla fine al di la delle apparenze vengono eletti capi di stato.

      • viaNegativa on

        “Quando sento parlare di Etica mi metto in un cantuccio metalmeccanico. E taccio.”

        🙂

      • muggeridge on

        Questa sua ultima frase sui Down mi preoccupa. Voglio dire, è un attimo passare dalla rivalutazione di Malthus all’eugenetica, è un percorso praticamente segnato, che storicamente è risultato inevitabile.

        • luigi mojoli on

          Nessuno di noi due credo neghi la correlazione tra frequenza di Down e l’età della madre. Un avviso di rischio è onesto darlo.
          In lei scatta la preoccupazione che diventi un dettato eugenetico, ed in caso di frode un aborto. Capisco anche questa sua paura. Ma la proposta è nascondere un rischio reale? M permetto di dire che questo mi preoccupa.

          • Giuseppe Cipriani on

            Noto che il suo modo di vedere le cose è cosi cocreto che non lascia spazio alle illazioni, alle paure, al senso di complottismo che salta fuori per ogni cosa… Mi piace. Ed era ora che qui su CS ci fosse qulcuno che smaschera certe forme di ipocrisia mascherate di perbenismo.

          • muggeridge on

            Purtroppo conosco questa questione dei Down e dell’età della madre e quindi nessun perbenismo e nessuna ipocrisia, come recita “in automatico” qua sopra Cipriani, ma esperienze dirette e sensibilità sulla questione. Ammetterà che sinché si ragiona su dei dati e sulle persone trattandole a livello quantitativo e numerico non si può avere quella sensibilità che richiedono le singole persone una volta che le si conosce da vicino e si vuole loro bene.

  3. Bell’articolo.. quella storia del liceale che regredisce in matematica fino alla terza media.. credo sia ottimista.

    Di buone intenzioni è lastricato l’inferno ma di cattive lo è la terra.
    come mai dovremmo essere imparziali?
    Per un secondo usciamo dall’aula di scienze, ed entriamo in quella di religione, qui troviamo il demonio in persona tenere una lezione sullo sviluppo della popolazione umana:
    cosa ci potremmo aspettare egli userebbe per convincerci che le risorse per vivere sono limitate?

  4. I modelli, la loro qualità inversamente proporzionale al numero di variabili (in genere), la complicazione e l’attendibilità delle previsioni. Ma forse il vero problema é che l’Uomo ha “bisogno” di vedere oltre l’orizzonte, “vuole” vedere oltre l’orizzonte. E l’Uomo NON riesce (probabilmente) a “gestire” questo suo desiderio, e non solo perché si presuppone in gran parte inconscio…. Si pone quindi il problema di valutare il “senso” (oltre che l’attendibilità) dei modelli previsionali se poi chi li usa “vuole” o é “portato ad arrivare” a certi risultati anche inconsciamente.
    .
    Un esempio pratico può essere proprio l’analisi di un modello di crescita, oggetto della nota dell’ing. Mojoli; l’analisi, indipendentemente dalla qualità ed attendibilità, porta ineluttabilmente paure inconscie e sono probabilmente (anche) le paure inconscie a “condizionare” la formazione di certi risultati o a manomettere l’attendibilità delle decisioni da prendere in funzione degli stessi risultati. Se ad esempio si potesse dimostrare che oggettivamente sulla Terra possono vivere in modo dignitoso 157,5 miliardi di persone “lavorando” sulla massimizzazione della resa di prodotti e risorse disponibili, a chi gioverebbe “assorbire”/”utilizzare” oggettivamente questi risultati già sapendo che l’abitante medio della Terra convive fra il proprio latente egoismo che lo porta a pensare che meno persone esistono e più si sta bene e le quotidiane lotte per vivacchiare. E si badi bene, anche qualora teoria e analitica del modello risultassero comunque ineccepibili (la contestazione, come si vede, é sempre dietro l’angolo…); qualsiasi modello destinato a dare previsioni o a prospettare il futuro su qualsiasi variabile o aspetto che ha a che fare col “soggetto Uomo” non può che essere condizionata sia preliminarmente che nei risultati dalla valutazione dello stesso “soggetto Uomo” in quanto caratterizzata da una componente soggettiva ineliminabile.

    • luigi mojoli on

      Concordo con quello che dici. Forse ben più di quanto tu concordi con me.
      Intendevo proprio significare l’enorme cautela necessaria dicendo che occorre
      ◾Essere assai cauti nell’aderire a certe conclusioni operative che potrebbero derivare da poca scienza condita da tanto delirio di onnipotenza
      Enorme cautela però non significa ignorare i problemi, specialmente scaricandoli sulle spalle degli altri. Offendono l’intelligenza ritenere che l’infinito alberghi sulla terra. Si può persino pensare che in ogni momento siamo quasi in saturazione rispetto alle nostre capacità di scovare ed immediatamente iniziare a bruciare le risorse scovate. In ogni caso vedere cosa implichino certe parole non mi pare brutto o inutile esercizio. Peccato che mi diverta solo io!

    • luigi mojoli on

      Rileggendo “… il proprio latente egoismo che lo porta a pensare che meno persone esistono e più si sta bene e le quotidiane lotte per vivacchiare…” rifletto: hai ragione.
      Meno siamo più grossa è la fetta di torta. E’ sbagliato pure questo. Parte dall’assunzione di una torta già fatta e che non dipenda da chi e quanti l’hanno fatta. Quattro pastori in 100 kmq non stanno necessariamente meglio. Molto lo dobbiamo alla divisione del lavoro che nasce e impone una concentrazione. Non vorrei passare per uno che sogna l’Arcadia, quella è per gente poetica con pancia piena.

  5. Anch’io non posso che restare ammirato nel vedere il modo in cui Mojoli tratta l’aspetto matematici degli argomenti in cui si cimenta, e concordo con Masiero che se avesse formato una generazione di docenti le ricadute sarebbero state molto positive.
    Ma come Mojoli dall’alto della sua saggezza avrà già intuito dopo i riconoscimenti viene la parte critica, cioè la mia posizione che fra l’altro è a lui nota.
    Condivido l’affermazione di Federico sulle vie lastricate di buone intenzioni e vado anche oltre affermando che in Malthus fossero assenti anche quelle.
    .
    Ma cominciamo dal modello matematico, posso apprezzare il tentativo di costruire un modello che rappresentasse le dinamiche di popolazione, vecchia idea di William Petty (1632-1687) ritenuto il fondatore della statistica e tra i fondatori della Royal Society nel 1660.
    Ma tra il voler realizzare un modello e il farne uno che funzioni la differenza è tanta, e il modello di Malthus non ha mai funzionato, anzi l’idea delle progressioni non sembrerebbe neanche derivata dall’osservazione ma solo da un suo pensiero, Eric Roll, membro della Rockefeller Foundation ed ex sottosegretario di Stato in Inghilterra, nel suo Storia del pensiero economico afferma che Malthus potrebbe aver riportato la progressione aritmetica delle risorse e quella geometrica della popolazione solo come esempi e non come verità provate; di fatto però su quell’affermazione si concentrò il dibattito che seguì la pubblicazione del saggio.
    .
    I fatti smentirono il modello, fino a quando nel 1965 l’economista Ester Boserup (1910-1999) pubblicò The Conditions of Agricultural Growth: The Economics of Agrarian Change under Population Pressure, in cui veniva ancora una volta confutata la teoria malthusiana delle progressioni geometriche per la popolazione e di quelle aritmetiche per le risorse. Infatti, se l’andamento ipotizzato da Malthus era indicato da una linea retta che rappresentava l’incremento aritmetico delle risorse e da una linea curva di tipo esponenziale che rappresentava quello della popolazione, nello studio della Boserup, pur restando esponenziale l’andamento della curva di popolazione, le risorse si sviluppavano secondo un andamento per brusche variazioni che consentivano alle due figure di svilupparsi in modo compatibile.
    Seguendo il metodo scientifico sperimentale e il criterio di falsificazione di Karl Popper, l’ipotesi che lo stesso Malthus non era riuscito a sostenere nelle edizioni successive alla prima del 1798, veniva adesso sperimentalmente e definitivamente confutata.
    .
    Alla luce di questo voler sostenere che la teoria di Malthus sia corretta si può fare solo a condizione di assumere la stessa posizione di Hegel quando, dopo aver teorizzato l’esistenza di sei pianeti, fu scoperto Urano, il settimo, a quel punto Hegel disse la celebre frase “tanto peggio per i fatti se non si accordano con la teoria”.
    .
    Riguardo invece le presunte buone intenzioni di Malthus mi basta leggere quanto scrive nel suo Saggio sul principio di popolazione, libro terzo:
    “Le leggi sui poveri, nel modo in cui esistono in Inghilterra, hanno contribuito ad innalzare il prezzo dei viveri ed affievolire i salari.Hanno dunque contribuito ad impoverire quella classe del popolo che vive unicamente del suo lavoro.
    E’ d’altronde probabilissimo che abbiano contribuito a togliere ai poveri la virtù dell’ordine e della frugalità… I padroni generalmente si dolgono nei vari opifici che i grossi salari rovinano i loro operai…”

    Le leggi sui poveri menzionate prevedevano che venissero messi a lavorare “tutti i fanciulli che non possono essere alimentati dai loro parenti” e solo in caso di impossibilità che venissero raccolti fondi per sostentarli. Malthus voleva che quest’ultima possibilità venisse esclusa.
    .
    Nel libro quinto troviamo:
    “Bisogna pubblicamente ricusare al preteso diritto dei poveri ad essere mantenuti a spese del pubblico. A tal uopo io proporrei una legge portante che il soccorso parrocchiale sia negato ai fanciulli nati da un matrimonio contratto una anno dopo che questa legge sia stata promulgata e a tutti i figli illegittimi…
    Se qualcuno giudicasse opportuno di maritarsi senza avere la speranza di poter alimentare la sua famiglia io penso che dovrebbe essere abbandonato a se stesso…
    L’accesso al pubblico soccorso delle parrocchie deve essergli chiuso…
    Bisogna fargli sapere che le leggi della natura, cioè le leggi di Dio, l’hanno condannato a vivere penosamente per punirlo d’averle violate…”

    .
    E qui mi fermo. Quel che si dice di Malthus è tristemente vero e grave è la sua responsabilità verso tutte le sofferenze che le sue idee hanno causato.
    Ma non sono così ingenuo da pensare che il suo pensiero si sia affermato da solo, certamente esisteva una classe dominante che non aspettava altro per legittimare le disuguaglianze sociali e che ha favorito la diffusione delle idee di Malthus non per niente un FRS: Fellow of the Royal Society.

    • luigi mojoli on

      Conosco la tua posizione, come tu conosci la mia. Quindi per prima cosa esprimo sincero apprezzamento per l’apertura mentale tua e del tuo sito.
      Ci sono certamente diverse frasi di Malthus che urtano, se avulse dal resto. Una per tutte: le paghe operaie più alte che provocano inflazione e maggiore povertà nei contadini. L’Irlanda doveva esportare a bassissimo prezzo le patate per importare ad alto prezzo le zappe. Chi poteva emigrava, gli altri morivano di fame, letteralmente. Il meccanismo è quello descritto da Malthus. Vietato dire la verità?
      Il modello di Malthus l’ho studiato e non stiracchiato di qua e di là per giungere a conclusioni di mio gradimento.
      Per scrupolo mi sono anche riletto tutto il suo lavoro in originale, prima e dopo aver scritto l’articolo. Infine cito un religioso d’alto rango: “Essere buoni cattolici non significa figliare come conigli” Francesco I. Dategli una bella tirata d’orecchi.

      • L’Irlanda faceva la fame perchè l’Inghilterra la sfruttava come una colonia. Per tutta la durata della grande carestia, navi cariche di grano requisito dagli inglesi hanno continuato a partire per l’isola maggiore mentre gli irlandesi morivano di fame… c’è un motivo per cui hanno tanto combattuto contro di loro.

      • Se dobbiamo contestualizzare le parole di Malthus, dobbiamo farlo anche per quelle del papa. In quell’occasione tutto era partita da una donna povera che aveva sei figli e voleva farne un settimo ma il nuovo parto avrebbe potuto ucciderla, il papa quindi era preoccupato e le chiese che senso avesse la sua decisione se alla fine avrebbe potuto lasciare orfani di madre sette bambini, la donna rispose che voleva un altro figlio perché voleva essere una buona cattolica e così il papa ha specificato che lo scopo non fosse figliare come conigli.
        Dai media passò, come al solito, solo l’ultima frase, colorita e “innovativa” (una volta avulsa dal contesto) e così i tradizionalisti si sono scandalizzati e gli anticlericali si sono divertiti, ma entrambi hanno fatto solo illazioni.

        • luigi mojoli on

          Per parte mia nessuna illazione. Ho solo confrontato la notizia (sicuro che mi sia accontentato di un moncone di notizia?) con quello che mi fu insegnato decenni fa al corso prematrimoniale. Che era lettura della Bibbia per niente contestualizzata: crescete e moltiplicatevi. Ho anche visto, nella breve distanza di 10 anni tra me e mio fratello minore, la differenza tra il Catechismo mio e quello “olandese” suo. Ho imparato ad essere più prudente e, se vuoi, anche molto più preoccupato della mia responsabilità personale. Una strada molto più difficile che il farsi guidare. E nemmeno più sicura. Ma più umana. Comunque ormai è andata così. Il gioco è alla fine.

          • Tuttavia rimane l’interpretazione personale:
            Le parole del papa non mi sembrano lontane da quelle di Dante e sono passati più di 10 anni..
            Non riesco a comprendere, come mai se Francesco parla di responsabilità nei confronti della vita subito si vuole intendere responsabilità verso la società..

        • Giuseppe Cipriani on

          Htagliato, per quante tu ne dica, resta forte un messaggio che non ha certo radici nel magistero classico… Per forza che ha suscitato clamore, detto da un Papa… Ed è quel che pensano tanti cattolici che non hanno i paraocchi degli ortodossi frutto del primo concilio.

          • muggeridge on

            Non ero ancora convertito, parlo di decenni fa, e sapevo benissimo che la Chiesa era per la maternità e paternità responsabili, pertanto mi chiedo che “film” avete visto. Sì ok, è il “film” che va in onda da decenni su tutti i media laici e laicisti e che da la solita visione di parte e distorta che non riuscite a dimenticare.
            Peraltro mi pare che qui si parli ancora di “bomba demografica” quando ormai è da anni che, almeno per l’Occidente, è scattato l’allarme opposto e purtroppo ne stiamo vedendo gli effetti. Un laicissimo Piero Angela ha scritto questo libro ben otto anni fa:
            http://www.qlibri.it/saggistica/politica-e-attualit%C3%A0/perch%C3%A9-dobbiamo-fare-pi%C3%B9-figli/

            Questo significa che è almeno dall’inizio di questo secolo che il vento è cambiato anche presso i laicisti più razionali e aggiornati.

          • Concordo pienamente con lei Muggeridge. Il film che ho sempre visto io è quello che ha visto anche lei e son cosciente che però ne viene trasmesso un altro.
            Se ho messo quel link era per sottolinearlo, dato che c’é un riferimento ad un angelus del ’94 di GPII. Il diverso punto di vista che personalmente mi ha dato è invece riguardante la questione di “cosa ha detto Francesco” poiché provocato dal “se lo dice un Papa”. Non credo sia solo vittima di cherry picking e/o che bisogna sempre contestualizzare. Secondo me è che ha anche un problema di comunicazione. Dice le stesse cose che dice il magistero da sempre ma le dice in un modo che sembra rivoluzionario.

          • Giuseppe Cipriani on

            Paolos, prova a farlo passare con quelli che criticano il Papa dall’interno del cattolicesimo più ortodosso.

          • Mi perdoni Sig Cipriani ma penso di non aver ben compreso cosa intende dire.

          • Giuseppe Cipriani on

            “Dice le stesse cose che dice il magistero da sempre ma le dice in un modo che sembra rivoluzionario.”
            .
            Va a dire questo ai cattolici romani del primo concilio che vorrebbero un Papa che non si concede a moti da rivoluzionario…

          • Grazie ora è più chiaro.
            Sembra rivoluzionario ma secondo me non lo è .
            Ad alcuni scandalizza, ad altri esalta.
            Un po’ come diceva Htagliato
            “i tradizionalisti si sono scandalizzati e gli anticlericali si sono divertiti”

          • Non so se si è capito quel che voglio dire. Non penso si possa, in qualche commento, affrontare degnamente la questione.
            Io dico che rivoluzionario non è e lei dice che “dovrei dirlo agli ultraortodossi” intendendo che invece rivoluzionario lo è altrimenti non lo criticherebbero. Giusto? Penso che sia criticato, dall’interno, più per i modi e per le parole che usa piuttosto che per i contenuti. Son modi che si prestano a interpretazioni se decontestualizzate. Il messaggio di non far figli come conigli non è diverso da quel che diceva GPII nel ’94 in un angelus. Solo che GP l’ha detto “meglio” e nessuno si è scandalizzato, ovviamente.
            Non le chiedo, anche se mi interesserebbe molto saperlo, quali sono secondo lei le rivoluzioni che ha portato sul piano dei contenuti perché si andrebbe decisamente off-topic.
            Grazie comunque della sua considerazione.
            Purtroppo non mi capita quasi mai di dialogare con lei per mio eccessivo riserbo.

          • Giuseppe Cipriani on

            E son persin d’accordo con i termini e il tono del Papa, che a mio avviso stempera la durezza del precetto di accoppiarsi con lo scopo di procreare o perlomeno lasciando che la natura faccia il suo corso.
            I cattolici del primo concilio mi suscitano solo rabbia, come quelli che al tempo di Gesù sostenevano che l’uomo è fatto per il sabato e non il contrario…

      • @Mojoli,
        le paghe più alte erodevano i profitti dei capitalisti, non si capisce perché a inflazione aumentata anche i contadini non potessero aumentare i prezzi dei loro prodotti.
        E la situazione è la stessa drammaticamente anche oggi, stipendi da fame e disoccupazione alta per garantire “competitività” in un mercato globale, cioè lauti profitti per il capitale fluido.
        .
        Non è vietato dire la verità, tanto che qui sopra l’ho appena detta.
        .
        E la verità sulla quale ogni uomo di scienza deve convenire è che l’ipotesi malthusiana è stata confutata sperimentalmente e riproporla oggi è solo ideologia, quella stessa di Hegel che negava l’esistenza del pianeta Urano.
        .
        In Italia e in Occidente in generale chi ha fatto pochi figli è responsabile di un crollo demografico del quale stiamo solo iniziando a pagare le conseguenze.
        .
        PS il Papa non c’entra niente, quel che interessa è la seguente domanda: il modello malthusiano funziona o non funziona.
        E la risposta è che non funziona. Il resto, ripeto, è ideologia.

        • Giuseppe Cipriani on

          Scusa, Enzo, ma il crollo demografico è solo per gli “italiani originali”, non per i nuovi arrivati che tra qualche generazione saranno italiani a tutto titolo… Tra qualche decennio saremo più di 70 milioni e che ci importa se saranno calati gli italiani doc…
          Quel che conta è l’uomo.
          E anche questo intendeva, forse, Luigi nell’indicare che le cose si sanano da sé nostro malgrado.
          Bando al pessimismo, insomma, l’Italia è fatta, si dovevano fare gli italiani e si faranno, indipendentemente dal colore della pelle

          • Il meccanismo della crescita delle popolazioni segue un andamento naturale che è quello della curva logistica, di cui si parla anche nell’articolo.
            Per cui gli immigrati quando avranno il tenore di vita dei nativi si adegueranno anche come curva di crescita e si stabilizzeranno.
            Prendiamo ad esempio quanto successo negli USA quando gli inglesi non riuscivano più a popolare il territorio, neanche con i prolifici e indesiderati africani, e chiamarono italiani e irlandesi, poi questi si sono “sistemati” e il problema si riproposto, adesso è la volta degli ispanici.
            Non saremo più di 70 milioni con la riproduzione ma solo con l’immigrazione forzata di massa semmai.
            Ma questo dire che è tutt’altro argomento.

          • Giuseppe Cipriani on

            Sarebbe interessante sentire anche il parere di Luigi… Anche se mi pare che abbia salutato e non abbia più intenzione di ritornarci sopra avendo probabilmente ritenuto, da pragmatico quel è, che quel che aveva da dire l’ha detto.
            .
            Io dico che i meccanismi che si innescano, buoni o cattivi che siano (e per cattivi non li intendo al tuo modo, Enzo) sono meccanismi di compensazione. Questo è l’essere umano, che si comporta diversamente in base alla situazione in cui si trova… E i conti si fanno sempre alla fine.

    • Giuseppe Cipriani on

      A saper leggere tra le righe, in modo brusco il “cattivone” suggeriva paternità e maternità responsabili su tutto il fronte. Anche ai giorni nostri gli aiuti economici e di solidarietà alle famiglie numerose non mancano, ma c’è chi se ne approfitta…

        • Giuseppe Cipriani on

          Bisognerebbe sempre saper distillare il buono da qualsiasi parte provenga… E non è una battutaccia.

        • Io ammiro la Rockfeller filantropia,dai 50 con la mano sinistra e prendi 51 con la mano destra.

          In pratica serve di tanto in tanto per far chiaccherare i media distogliendo l’attenzion dalla mano destra.
          Bhe’ e’ atutti nota la filantropia occidentale,proprio la famiglia Rockfeller e’ una famiglia di filantropi secolari.
          In particolare sembra che la mano destra di Rockfeller senior ai tempi d’oro potesseraggiungere la velocita” superiore alla risoluzione dell’occhio umano,quella sinistra invece ha sempre un movimento lento e chiaramente osservabile.

  6. la critica fatta da Emerson a Malthus è molto potente, a prescindere dai calcoli. Se usi zappa, falce o aratro, sega manuale ecc… difficilmente riuscirai a lavorare più di sei ettari di terra. Prova invece a lavorare con un trattore e i vari attrezzi meccanizzati, potrai coltivarne almeno il doppio. Fai un orto senza trattamenti pesticidi, senza ormoni, senza concimi chimici, e vedi quanto rende. è lo sviluppo tecnologico che massimizza la sfruttamento della natura e che permette di mantenere in vita sempre più persone. Ovviamente, come scritto nell’articolo, un sistema finito non può contenere una crescita infinita.

    • Giorgio Masiero on

      “Un sistema finito non può contenere una crescita infinita”: giusto, ma quanto è grande l’universo?

      • Ma non siamo ancora in grado di sfruttare le risorse dell’universo per cui, attualmente, viviamo in un sistema finito: il pianeta Terra. Sbaglio?

        • Giorgio Masiero on

          Sbaglia, Luca: da sempre viviamo sulle risorse della Terra E DEL SOLE. E da qualche anno sfruttiamo meglio il Sole. Io, per es., ho una casa servita dal Sole per molti servizi diversi…

          • Giuseppe Cipriani on

            Il fatto è che i problemi che ci sono adesso su questa terra, finita, non possiamo risolverli in futuro in un universo… infinito.
            A casa mia si chiama demagogia oppure, più semplicemente, utopia.

          • Giorgio Masiero on

            Sono d’accordo che i problemi si risolvono con i mezzi che si hanno.
            Io critico Malthus e Club di Roma per 2 motivi:
            1) Con le tecnologie di adesso (o in UK, con le risorse di allora) ce n’è (era) per tutti (gli inglesi). Ciò che difettava ieri e oggi è (era) l’equità.
            2) Fare modelli sul futuro a lungo termine è buono per la matematica e per i politici, ma non serve a nulla, perché siamo troppo ignoranti. Le predizioni sbagliate di queste persone lo dimostrano.

    • luigi mojoli on

      Quanta gente c’è al mondo? Mai né troppa né troppo poca. Nel senso che la velocità P’ è funzione della voglia di far figli e di quanti P esistono con questa voglia. Come sempre avviene, c’è una controreazione da parte di chi c’è già, volontaria o involontaria che sia. Alla fine abbiamo un accrescimento P’ = f(P). Che sia la semplice logistica o chissà che altro non importa. La logistica è la più semplice espansione in serie di potenze: P’ = A + B P + C P^2. E’ una legge con parametri che cambiano nel tempo. In ogni istante, in un modo o nell’altro avremo equilibio dinamico: DP – f(P) Dt = 0. Noi possiamo cambiare qualche parametro di una legge fisica, ma non la legge. Che conosciamo solo grossolanamente. Da qui a non tenerne conto però ce ne corre. Vero che i modelli messi in mano a certa gente sono pericolosi. Ma sono pericolosi anche tutti quelli che danno per scontato che le cose comunque si aggiustino in modo incruento. In un modo o nell’altro l’equilibrio dinamico c’è sempre, in ogni istante P(t+Dt) – P(t) – f( ) dt = 0. Gli Emerson poetano, ma il trattore lo deve inventare il metalmeccanico. Sperate che arrivi sempre in tempo. Tutto si riaggiusta istante per istante. Ma a quale costo? Chi lo paga, Emerson? Passo e chiudo.

  7. muggeridge on

    Certo che le cose non si aggiustano in modo incruento, ma questo vale anche con la decrescita. E’ quello che cerco di far capire da tempo qui. La decrescita non è felice e la crescita all’infinito è comunque problematica. Si potrebbe pensare alla stabilizzazione, però va cambiato il modello di economia dominante, finora si è fatto festa solo sull’aumento dei consumi e l’aumento dei consumi è inevitabilmente dovuto alla crescita della popolazione, ma anche se si riuscisse a far consumare sempre di più una popolazione stabile, le risorse si esaurirebbero come se la popolazione crescesse di continuo. Diciamo la verità, non abbiamo soluzioni al momento, quindi sino a quando non le avremo la cosa più razionale è sperare che tutto vada lo stesso bene, la speranza non costa nulla e non fa male a nessuno, invece agire in un senso o nell’altro può far male a tutti in tempi anche non troppo lunghi (chiedere alla Cina con le politiche denataliste che sta andando in crisi perché non cresce più a due cifre come faceva sino a ieri).